三棱锥P-ABC中,PB垂直平面ABC,角BCA=90度,PB=BC=CA=4,E为PC中点,M为AB中点,F在PA上且AF=2FP,求CM平行平面BEF

问题描述:

三棱锥P-ABC中,PB垂直平面ABC,角BCA=90度,PB=BC=CA=4,E为PC中点,M为AB中点,F在PA上且AF=2FP,求CM平行平面BEF

取AF的中点N,连结CN、MN
∵AF=2FP
∴F为PN中点
EF∥CN
BF∥MN
∴面CMN∥面BEF
∴CM∥面BEF