如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.
问题描述：
如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.
（图就是一个横向的线段,平均分4段,四个点,点标次序：A C D B）
答
1.当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+ MB=4AC+2MC
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程= CD+AM+ MB=4AC
3.当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MB
总之,在 C D之间（含C 、D点）建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少.