用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2

问题描述:

用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2

n=1的时候1=1^2成立
若n=k的时候1+3+……+(2k-1)=k^2成立
对于n=k+1时.
1+3+……+(2k-1)+2k+1=k^2+2k+1=(k+1)^2成立
故原命题成立