均值定理证明题
问题描述：
均值定理证明题
已知a>0,b>0,c>0求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)≥4abc
答
b^2+c^2≥2bc
c^2+a^2≥2ac
a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)≥2abc+2bac=4abc