在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角的
问题描述:
在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角的
答
取AC的中点为E,连接DE,DE为三角形ACS的中位线,DE平行SC.所以求DE与DB所成角.
由DA=1/2SA=根号2,BA=2,SA垂直AB得出,DB=根号6
ABC为边长为2的正三角形,E为AC中点,得出BE=根号3
DA=根号2,AE=1,得出DE=根号3
综上,三角形BED为一个等腰直角三角形,所以DE与DB所成角为45度===>SC与DB所成角为45度.