若函数f(x)=lg[(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称
问题描述：
若函数f(x)=lg[(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称
(1)求m的值
答
f(-x)=f(x) →→ lg[(1+mx)/(-x-1)]=lg[(1-mx)/(x-1)] →→ (1+mx)/(-x-1)=(1-mx)/(x-1)] →→ 2x=2mx,m=1；这不是奇函数吗 怎么是f(-x)=f(x)tangram_guid_1361678138093?符号全弄反了！函数图象关于原点对称，则 f(-x)=-f(x) →→ lg[(1+mx)/(-x-1)]=-lg[(1-mx)/(x-1)] →→ (1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx) →→ 1-m²x²=1-x² →→ m=±1；m=1 不符合原函数定义域要求，故 m=-1；