一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.

问题描述:

一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.

如图,设所截等腰三角形的底边边长为xcm,
在Rt△EOF中,EF=5cm,OF=

1
2
xcm,
EO=
25−
1
4
x2

V=
1
3
x2
25−
1
4
x2

依题意函数的定义域为{x|0<x<10}