且2f(-x)+4f(x)=2x+6可以得到,3f(x)=3x+3,f(x)=x+1,怎么得来

第一个式子里的x全换成-x，-x换成x，得到的式子，和第一个式子一起，可以得到关于f(x)的方程

设f(x)=kx+b f(8-x)=k-kx+b f(x-8)=kx-k+b 8f(8-x)-8f(x-8)=8k-8kx+8b-8kx-8k-8b=-8kx+8(k+b)=8x+88 k=-8/8,b=88/8 f(x)=-8/8x+88/8; 单调递减 在[-8,8]上的最大值f(-8)=9 f（8118）>f（8118）

用 - x换x
2f(-x)+4f(x)=2x+6
2f(x)+4f(-x)=-2x+6
列方程
解f（x）= x + 1

令y=-x
则有2f(-y)+4f(y)=2y+6
2f(x)+4f(-x)=-2x+6
原式*2-上式得
6f(x)=6x+6 f(x)=x+1
至于中间过程是得到3f(x)=3x+3
你可以一开始就把原式两边除以2后再如上处理