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一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是（　　） A.arccos5−12 B.arcsin5−12 C.arccos1−52 D.arcsin1−52

分类: 作业答案 • 2021-12-25 09:38:54

问题描述：

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是（　　）
A. arccos

5

−1

2

B. arcsin

5

−1

2

C. arccos

1−

5

2

D. arcsin

1−

5

2

答

设Rt△ABC中，C=

π

2

，则A与B互余且A为最小内角．
又由已知得sin²B=sinA，即cos²A=sinA，1-sin²A=sinA，
解得sinA=

5

−1

2

或sinA=

−

5

−1

2

（舍）．
故选B