如图所示，小灯泡L标有“6V  1.5W”字样，R2为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V保持不变．（1）若开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片在它的中点时，小灯泡恰能正常发光．求：滑动变阻器R1的最大阻值．（2）若开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片P移到最左端时，求：小灯泡这时的实际功率．（小灯泡灯丝的电阻视为不变）（3）若保持滑动变阻器R1的滑片P在左端不动，将开关S1、S2均闭合，此时电流表的示数为1.25A，求：R2的阻值．

答

（1）当S₁闭合、S₂断开，P在R₁中点时，等效电路如图所示，灯L与R₁′串联接在电源上，
∵灯正常工作，
∴I=

PL

UL

=

1.5W

6V

=0.25A，R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

1.5W

=24Ω，R_串=

U

I

=

12v

0.25A

=48Ω，
∵R₁′=

1

2

R₁=R_串-R_L=48Ω-24Ω=24Ω，
∴R₁=24Ω×2=48Ω．
（2）S₁闭合、S₂断开，P在R₁最左端时（等效电路如图所示），R₁与L串联接在电源上，
R_串′=R₁+R_L=48Ω+24Ω=72Ω，
此时该支路上的电流I′=

U

R串

=

12V

72Ω

=

1

6

A，
L的实际功率为P_L′=（I′）²R_L=（

1

6

A）²×24Ω=0.67W．
（3）P在R₁最左端，S₁、S₂均闭合时，等效电路如图所示，L被短路，只有R₁、R₂并联接在电源上，
电流表的示数为干路上的电流，
∵I₁=

U

R1

＝

12V

48Ω

=0.25A，
I₂=I-I₁=1.25A-0.25A=1A，
∴R₂=

U

I2

=

12V

1A

=12Ω．
答：（1）滑动变阻器R₁的最大阻值为48Ω；
（2）小灯泡这时的实际功率为0.67W；
（3）R₂的阻值为12Ω．
答案解析：分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，只分析用电器的连接方式．
（1）开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片在它的中点时，灯L与R₁′串联接在电源上，因为灯正常工作，据灯的铭牌求出此时的电流和灯丝电阻，再利用欧姆定律和串联电路的电阻关系求总电阻、滑动变阻器的最大电阻；
（2）开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P移到最左端时，R₁与L串联接在电源上，知道并联支路两端的电压，求出总电阻、总电流，利用P=I₂R，求灯的实际功率；
（3）保持滑动变阻器R₁的滑片P在左端不动，开关S₁、S₂均闭合，L被短路，只有R₁、R₂并联接在电源上，电流表的示数为干路上的电流，利用欧姆定律和并联电路的电流关系求I₁、I₂、R₂．
考试点：电路的简化与计算；并联电路的电流规律；等效电路；串联电路和并联电路的辨别；并联电路的电压规律；欧姆定律的应用；电功率的计算．
知识点：本题综合性较强，考查的内容较多：会辨别串、并联，会利用灯的铭牌，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路特点．涉及到画等效电路图简化电路，属于难题．
本题难点在第二问，要用到电功率的一个变形公式：P=I²R求解．需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

这两个公式在电功率计算题里要经常用到．