若关于X的方程x^2-ax+1=0和x^2-bx+1=0各有两实根,这四个根可组成首项为四分之根号2的等比数列,则ab
问题描述:
若关于X的方程x^2-ax+1=0和x^2-bx+1=0各有两实根,这四个根可组成首项为四分之根号2的等比数列,则ab
答
可以知道x1*x4=x2*x3=1,x1=√2/4,得到公比q=2,得到X1=√2/4,X2=√2/2,X3=√2,X4=2√2,所以a=9√2/4,b=3√2/2,故结果是27/4