在区间[−π2，π2]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到1/2的概率为_．
问题描述：
在区间[−
，π 2
]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到π 2
的概率为______． 1 2
答
∵0＜cosx ＜
，1 2
∴x∈（2kπ+
，2kπ+π 3
）5π 3
当x∈[-
，π 2
]时，π 2
x∈（-
，-π 2
）∪（ π 3
，π 3
）π 2
∴在区间 [
，π 2
]上随机取一个数x，π 2
cosx的值介于0到
之间的概率P=1 2
=
π 3 π
，1 3
故答案为：
．1 3