若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是_.

问题描述:

若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___

∵f(x)=ax2+x+1∴f'(x)=2ax+1
∵函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数
∴f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立.
∴0≤a≤

1
4

故答案为:0≤a≤
1
4