求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法
问题描述：
求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法
答
因为根号(4-x)和根号(x-3)的平方和=1,所以可以设根号(4-x)=sina,根号(x-3)=cosa
y=3sina+4cosa=5sin（a+b）,tanb=4/3（提斜公式）
根据正弦函数值域,得出y的值域为[-5,5],但是根号(4-x)和根号(x-3)均>0,所以值域为[0,5]这步y=3sina+4cosa=5sin（a+b）y=3sina+4cosa=5(3/5sina+4/5cosa)=5sin(a+?)你的推导就是提斜公式的推导过程，完全正确5(3/5sina+4/5cosa)=5sin(a+?)，？就是一个余弦=3/5，正弦=4/5的角，即tan？=4/3