已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接FD,求证:1.FD是圆O的切线.2.弧DE=BE
问题描述:
已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接FD,求证:1.FD是圆O的切线.2.弧DE=BE
答
联结OD ∴ AO=BO=DO=EO∴ ∠ABC=∠OEB ∠BAC=∠ADO∵ AB=AC ∴ ∠ABC=∠C∴ ∠OEB=∠C OE//AC∴ ∠BOE=∠BAC ∠EOD=∠ADO∵ ∠BAC=∠ADO ∴∠BOE=∠EOD∵ BO=OD OF=OF ∴△BOF和△DOF全等∴ ∠ODF=∠OBF=90度 又D在...