若a b c为实数且a²+b²+c²-ab-bc-ca=0求证a=b=c急求
问题描述：
若a b c为实数且a²+b²+c²-ab-bc-ca=0求证a=b=c急求
答
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
两边同乘以2得：
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
则：必有：
a-b=b-c=a-c=0
解得：a=b=c