已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点,椭圆上一点M满足MA=MB.（1）求椭圆C的方程；（2）求1/OA2+1/OB2+2/OM2的值；（3）是否存在定圆,
问题描述：
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点,椭圆上一点M满足MA=MB.（1）求椭圆C的方程；（2）求1/OA2+1/OB2+2/OM2的值；（3）是否存在定圆,使得直线l绕原点转动时,AM恒与该定圆相切,若存在,求出圆的方程,若不存在,说明理由
答
最后一问答案是原点为圆心,到直线AM的距离为定值,定值可以根据直角三角形面积法来求,当然要用到第二问的答案,具体思路就是这样,我也是刚刚想出来为什么原点是圆心啊圆心在原点是思考的时候猜想的，但是最后可以证明这个猜想是正确的，算出来就是原点到直线AM的距离为定值，恒为1，所以就是以原点为圆心，半径为1的定圆了