五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
问题描述：
五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
答
结论：AD‖ CB
证明：∵五边形内角和为（5－2）×180=540°
∴每个内角的度数为540÷5=108°
如图,∠E=108°,AE=DE
∴∠EAD=∠EDA=（180°-108°）÷2=36°
∴∠BAD=∠EAB－∠EAD=108°－36°=72°
∴∠BAD+∠B=72°+108°=180°
∴AD‖ CB（同旁内角互补,两直线平行）