已知f(x)=x^2-2ln(x),h(x)=x^2-x+a,求f(x)的极值?设k(x)=f(x)-h(x),在(1,3)(取到)有2不同零点求a范围
问题描述:
已知f(x)=x^2-2ln(x),h(x)=x^2-x+a,求f(x)的极值?设k(x)=f(x)-h(x),在(1,3)(取到)有2不同零点求a范围
答
f(x)=x^2-2ln(x) ∴ x>0
f'(x)=2x-2/x=0驻点:x=1
f(x) 在x=1两侧左降右升
f(1)=1为极小值;
k(x)=x-a-2lnx
k'(x)=1-2/x=0驻点:x=2
k(x) 在[1,2] k'