如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）_．
问题描述：
如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）______．
答
第一、二次旋转的弧长和=
+60π×
3
180
=2×60π×
3
180
，60π×
3
180
第三次旋转的弧长=
，60π×1 180
∵36÷3=12，
故中心O所经过的路径总长=12（2×
+60π×
3
180
），60π×1 180
=（8
+4）π．
3