已知关于x的方程x2+2x+m-1=0 (1)若1是方程的一个根,求m的值; (2)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

问题描述:

已知关于x的方程x2+2x+m-1=0
(1)若1是方程的一个根,求m的值;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

(1)把x=1代入方程,得1+2+m-1=0,所以m=-2;
(2)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,即22-4(m-1)>0,
解得m<2.
所以m的取值范围为m<2.