若m是方程|2000-X|=2000+|X|的解,则|m-2001|等于( )A m-2001 B -m-2001 C m+2001 D -m+2001 2、若关于X的方程|2X-3|+M=0无解,|3X-4|+N=0只有一个解,|4X-5|+K=0有两个解,则M、N、K的大小关系是（ ）.A、M>N>K B.N>K>M C.K>M>N D.M>K>N 3.适合关系式|3X-4|+|3X+2|=6的整数X的值有( )个.A.0 B.1 C.2 D.大于2的自然数 4.如果关于X的方程|X+1|+|X-1|=a有实根,那么实数a的取值范围是( ) A.a≥0 B.a>0 C.a≥1 D.a≥2
问题描述：
若m是方程|2000-X|=2000+|X|的解,则|m-2001|等于( )
A m-2001 B -m-2001 C m+2001 D -m+2001
2、若关于X的方程|2X-3|+M=0无解,|3X-4|+N=0只有一个解,|4X-5|+K=0有两个解,则M、N、K的大小关系是（ ）.
A、M>N>K B.N>K>M C.K>M>N D.M>K>N
3.适合关系式|3X-4|+|3X+2|=6的整数X的值有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.大于2的自然数
4.如果关于X的方程|X+1|+|X-1|=a有实根,那么实数a的取值范围是( )
A.a≥0 B.a>0 C.a≥1 D.a≥2
答
第一题的解法是：将左右两边同时平方可以得到：
—4000X=4000|X|,显然可以看出X小于或者等于0 即m小于或者等于0
答案为D
第二题的解法是：将M,N,K都移到等式的右边,由绝对值的性质可以知道：|X|=y无解 y0 所以答案是：A
第三题的解法是：因为绝对值是大于或者等于0的,所以只需要验证0-6这7个整数即可,例如：|3X-4|=0,|3X+2|=6 看是否有解.
答案是：C （X=0,1符合）
第四题的解法是：|X+1|+|X-1|的几何意义表示坐标轴上的一点到-1和1两点的距离之和,所以最小值为：2 即a≥2
答案为：D