已知a-b=1,b-c=2,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值是多少?
问题描述：
已知a-b=1,b-c=2,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值是多少?
答
观察到这种 平方带交错相乘 并且系数全1的 ..①先给式子乘以2 ..2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca= (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+2b^2-2bc+2c^2)= (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2②a-b=1b-c=2则a-c=3所以①式为：1+4+9 ...