1.若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中项为5,求m和n的等差中项2.设｛an｝为等差数列,若a3+a4+a5+a6+a7=450,求a2+a8

1、
由题有，2n-m= 4*2, n-2m=5*2,解得n=2 m=-4
（n-m)/2=3 所以，m和n的等差中项为3
2、
a3到a7其中项为a5=450/5=90;
所以a2+a8=a2+a8+a3+a4+a5+a6+a7 - （a3+a4+a5+a6+a7）
= a5 * 7 - a5 * 5 = a5*2=180
or
m+2n=8
2m+n=10
所以3m+3n=18
m+n=6
所以m和n的等差中项为3
a3=a5-2d
a4=a5-d
a6=a5+d
a7=a5+2d
所以a3+a4+a5+a6+a7=5a5=450
a5=90
a2+a8=a5-3d+a5+3d
=2a5
=180

1、由题有，2n-m= 4*2, n-2m=5*2,解得n=2 m=-4
（n-m)/2=3 所以，m和n的等差中项为3
2、a3到a7其中项为a5=450/5=90;
所以a2+a8=a2+a8+a3+a4+a5+a6+a7 - （a3+a4+a5+a6+a7）
= a5 * 7 - a5 * 5 = a5*2=180

m+2n=8
2m+n=10
所以3m+3n=18
m+n=6
所以m和n的等差中项为3
a3=a5-2d
a4=a5-d
a6=a5+d
a7=a5+2d
所以a3+a4+a5+a6+a7=5a5=450
a5=90
a2+a8=a5-3d+a5+3d
=2a5
=180