高数:方程y'+2y=sin(2x)的通解是?急!

问题描述:

高数:方程y'+2y=sin(2x)的通解是?急!

特征方程为r+2=0,得r=-2齐次方程通解为y1=Ce^(-2x)设特解y*=asin2x+bcos2x则y*'=2acos2x-2bsin2x代入方程: 2acos2x-2bsin2x+2asin2x+2bcos2x=sin2x比较得:2a+2b=0, -2b+2a=1解得:a=1/4, b=-1/4因此通解y=y1+y*=Ce...