设x的三次方+x的负三次方=2,求x+x的负一次方的值
问题描述：
设x的三次方+x的负三次方=2,求x+x的负一次方的值
答
x³+1/x³=2
(x+1/x)³=x³+1/x³+3x+3/x=2+3(x+1/x)
令x+1/x=y
y³=2+3y
y³-3y-2=0
y³-3y-2
=y³-4y+y-2
=y(y²-4)+(y-2)
=y(y-2)(y+2)+(y-2)
=(y-2)(y+1)²=0
y1=2,
y2=-1(不合题意)
所以,x+1/x=2