设a,b,c,d∈R,求证,ac=2(b+d)是方程x^2+ax+b=0与方程x^2+cx+d=0中至少有一个有实数根的充分但不必要条件
问题描述:
设a,b,c,d∈R,求证,ac=2(b+d)是方程x^2+ax+b=0与方程x^2+cx+d=0中至少有一个有实数根的充分但不必要条件
答
证明:因为ac=2(b+d),所以2ac=4(b+d),
如果方程x^2+ax+b=0与方程x^2+cx+d=0都没有实数根,则a^2