在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是?在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是A OM=2OA-OB-OC B OM=1/5OA+1/3OB+1/2OC C MA+MB+MC=0 D OM+OA+OB+OC=0

问题描述:

在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是?
在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是
A OM=2OA-OB-OC
B OM=1/5OA+1/3OB+1/2OC
C MA+MB+MC=0
D OM+OA+OB+OC=0

向量OM=x向量OA+y向量OB+z向量OC,若A、B、C不共线,且A、B、C、M共面,则其充要条件为x+y+z=1,由此可知(A)、(B)、(D)都是不正确的,(C)点M为三角形ABC的重心,所以共面.