请讲解一下下面的题一张长方形硬纸片,沿着它的长于宽剪去一个2.5厘米宽的小纸条,面积比原来的面积减少了28平方厘米,这张硬纸片原来的周长是多少厘米?千万不要列太深奥的式子
问题描述：
请讲解一下下面的题
一张长方形硬纸片,沿着它的长于宽剪去一个2.5厘米宽的小纸条,面积比原来的面积减少了28平方厘米,这张硬纸片原来的周长是多少厘米?千万不要列太深奥的式子
答
设原来长宽分别为a和b
减去4个纸条的面积和=2.5*(2a+2b)-4*2.5*2.5 四个纸条加起来，多算了4个角的小正方形各1次，所以剪掉
上式=5a+5b-25=28
原周长=2a+2b=106/5
答
28平方厘米+2.5×2.5（右上角重叠的小正方形面积）相当于长为（长方形硬纸的长+宽）,宽为2.5厘米的一个长方形面.（28平方厘米+2.5×2.5）÷2.5=长方形硬纸的长+宽=13.7厘米.求周长再乘2=27.4厘米.28-2.5×2.5=21.75...