正方形ABCD中,CE⊥与∠CAD的平分线与E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF
问题描述:
正方形ABCD中,CE⊥与∠CAD的平分线与E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF
答
连接AC,作FG⊥AC于G∵∠D=∠AGF=90°;∠DAF=∠CAF(角平分线定理);AF公共边∴△ADF≌△AGF∴FG=FD又∵△ADC是等腰直角三角形∴△CFG也是等腰三角形,CF=√2FG=√2AF设DF长为单位1,根据勾股定理在△CFG中CG=FG=DF=1...