函数y=1/tanx(-4/π≤x≤π/4,且x≠0)的值域
问题描述：
函数y=1/tanx(-4/π≤x≤π/4,且x≠0)的值域
答
先求分母的范围
t=tanx -π/4≤x∴ t=tanx∈[-1,0)U(0,1]
∴ 1/t∈(-∞，-1]U[1,+∞）
即值域是(-∞，-1]U[1,+∞）
答
解当0＜x≤π/4时,得0＜tanx≤1
即1/tanx≥1
即y≥1
当-π/4≤x＜0时,得-1≤tanx＜0
即1/tanx≤-1
即y≤-1
故函数的值域为[1,正无穷大）∪(负无穷大,-1].