已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（12）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．（1）求f（1），f（2）；（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．
问题描述：
已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（
）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．1 2
（1）求f（1），f（2）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．
答
答案解析：（1）令x=y=1易得f（1）=0；再令x=2，y=
，可得f（2）值；1 2
（2）先求出f（4）=-2，由f（-x）+f（3-x）≥-2，得到f[x（x-3）]≥f（4），再由函数f（x）在定义域（0，+∞）上为减函数，能求出原不等式的解集．
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法及函数单调性的应用，突出转化思想的考查，属于中档题．