定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)=

问题描述:

定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)=

f(x)=-2^(6+x)首先,当x∈(0,3)时候,有3-x∈(0,3)所以f(3-x)=2^(3-x)同时又因为f(3+x)=f(3-x),所以f(3+x)=f(3-x)=2^(3-x) ①此时x∈(0,3),得到3+x∈(3,6),令3+X=t ② .即t∈(3,6)将②带入①中,得到f(t)=2^(...