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1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+...7*8*9=?(用简便方法)

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:38:16
问题描述：

1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+...7*8*9=?(用简便方法)

答

1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9
=2*3+2*3*2*2+3*2*2*5+2*2*5*2*3+5*2*3*7+2*3*7*2*2*2+7*2*2*2*3*3
=2*3(1+2*2+2*5+2*2*5+5*7+7*2*2*2+7*2*2*3)
=2*3(1+2*2+2*5+20+5*7+7*2*2*2+7*2*2*3)
=2*3(2*2+2*5+21+5*7+7*2*2*2+7*2*2*3)
=2*3(2*2+2*5+3*7+5*7+7*2*2*2+7*2*2*3)
=2*3[2*(2+5)+3*7+5*7+(7*2*2)(2+3)]
=2*3[2*7+3*7+5*7+(7*2*2)*5]
=2*3[5*7+5*7+5*7*2*2]
=2*3[5*7*(1+1+2*2)
=2*3*5*7*(6)
=2*3*5*7*2*3
=2平方*3平方*5*7
=4*9*5*7
=20*63
=1260

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