如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（
问题描述：
如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．
（1）试写出点A、B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
答
（1）当0≤t≤5.5时点A在点B的左侧，此时函数表达式为d=11-2t，
当t>5.5时点A在点B的右侧，圆心距等于点A走的路程减去11，此时函数表达式为d=2t-11；
（2）分四种情况考虑：两圆相切可分为如下四种情况：
①当两圆第一次外切，由题意，
可得11-2t=1+1+t，t=3；
②当两圆第一次内切，由题意，
可得11-2t=1+t-1，t=
；11 3
③当两圆第二次内切，由题意，可得2t-11=1+t-1，t=11；
④当两圆第二次外切，由题意，可得2t-11=1+t+1，t=13．
所以，点A出发后3秒、
秒、11秒、13秒时两圆相切．11 3