求解啊……已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l
问题描述：
求解啊……已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l
已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l
A.与m、n都相交
B.与m、n至少一条相交
C.与m、n都不相交
D.至多与m、n中的一条相交
为什么?D为什么是错的.
麻烦详细点讲解,最好把4个选项都讲讲.
讲的详细者优选最佳答案.
最好是有讲做这类题的技巧和方法.
答
α∩β=l,则l⊂α
又因为m⊂α
所以m与l共面,即平行或相交
同理,n与l共面,即平行或相交
如果m、n同时与l平行,则m与n平行,与“m、n为异面直线”矛盾,
所以m、n不能同时与l平行,二者至少有一条与l相交.两条异面直线就不能平行是吧？那有解体技巧可传授不？是的，平行是共面的一种情况。
技巧很简单，找到各个量之间的联系。
l和α、β有关，而α、β分别和m、n有关，而这道题要问m、n、l之间的关系，
所以α和β就自然成为了解题的关键！
在α面找到m、l的关系，在β面找到n、l的关系，
再用条件“异面直线”来校验一下，结果就出来了。