如果函数f(x)=lg(x(x-2/3)+1) x属于1,3/2的闭区间 那么f(x)的最大值为
问题描述：
如果函数f(x)=lg(x(x-2/3)+1) x属于1,3/2的闭区间 那么f(x)的最大值为
答
27/8
答
f(x)=lg(x²-2x/3+1/9+8/9)
=lg[(x-1/3)²+8/9]
[1,3/2]在x=1/3有右侧，
因此，当x=3/2时有最大值
f(3/2)=lg(9/4-1+1)=2lg3-2lg2
答
x(x-2/3)+1
=x^2-2x/3+1
=(x-1/3)^2+1-1/9
=(x-1/3)^2+8/9
当x=3/2时
最大值=lg(9/4-1+1)
=lg(9/4)