设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题若f(x)在区间[2,正无穷）上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4.请问这个命题为什么是错的（详细一点,感激不尽）
问题描述：
设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题
若f(x)在区间[2,正无穷）上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4.
请问这个命题为什么是错的（详细一点,感激不尽）
答
f(x)=g(h(x))
g(x)=lgx
h(x)=x^2+ax-(a+1)>0
(-4(a+1)-a^2)/4>0
a^2+4a+4a无解。
同增异减……
h(x)在区间[2,正无穷）上单调递增
对称轴：-a/2a>=4
综上，a无解。
谢谢~
答
f(x)=lg(x-1)(x+a+1)
x=2时有意义
必需 x+a+1＞0,-a-1＜2,a＞-3