过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为_.

问题描述:

过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为______.

直线方程为y=kx,
圆x2+y2-2x-4y+4=0即(x-1)2+(y-2)2=1
即圆心坐标为(1,2),半径为r=1
因为弦长为2,为直径,故y=kx过圆心,所以k=2
所以该直线的方程为:y=2x
故答案为:2x-y=0