数学题:1+2+2^2+……+2^62+2^63 要过程和结果
问题描述:
数学题:1+2+2^2+……+2^62+2^63 要过程和结果
原题为:
(x-1)×(x^n+x^n-1+x^n-2……+x^2+x+1)=x^n-1
求1+2+2^2+……+2^62+2^63
答
用等比数列求和公式得
得是
(1-2^63*2)/(1-2)=2^64-1原题为:(x-1)×(x^n+x^n-1+x^n-2……+x^2+x+1)=x^n-1求1+2+2^2+……+2^62+2^63对啊(x-1)×(x^n+x^n-1+x^n-2……+x^2+x+1)=x^n-1也就是(x^n+x^n-1+x^n-2……+x^2+x+1)=(x^n-1)/(x-1)代入不就可以了吗?其他和这个一样的问题好像都得(2^64) -1是的噢,和我的一样啊