如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,AH⊥BC于H,HA的延长线交DE于G.求证:GD=GE

问题描述:

如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,AH⊥BC于H,HA的延长线交DE于G.求证:GD=GE

在BC上截取BG'=AG∵∠BAD=∠CAE=∠AHB=∠AHC=90°∴∠BAH+∠ABC=∠BAH+∠DAG=∠CAH+∠BCA=∠CAH+∠EAG=90°∴∠CBA=∠DAG,∠BCA=∠EAG又∵AB=AD,AG=BG'∴△ABG'≌△ADG(SAS)∴DG=AG',∠DGA=∠BG'...