已知f(x)=a1x+a2x²+.+anx^n,且a1,a2.an组成等差数列(n为正整数),f(1)=n²

问题描述:

已知f(x)=a1x+a2x²+.+anx^n,且a1,a2.an组成等差数列(n为正整数),f(1)=n²
(1)求数列的通项公式an;
(2)比较f(1/2)与3的大小,并说明理由

(1)f(1)=n^2,n=1时,a1=1^2=1,又f(1)=n^2=(a1+an)*n/2=n^2得an=2n-a1=2n-1(2)f(0.5)=0.5*a1+0.5^2*a2+.+0.5^n*an即 通项bn=0.5^n*an=0.5^n*(2n-1)求和可得 S=1/2+3/2^2+5/2^3+...(2n-1)/2^n