已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．
问题描述：
已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．
答
知识点：本题考查三角形的面积公式、直线方程点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．
（本小题满分12分）
设点C到直线AB的距离为d
由题意知：|AB|＝
＝5…（2分）
[3−(−1)]2+(2−5)2
∵S△ABC＝
|AB|•d＝1 2
×5×d＝10∴d＝4…（4分）1 2
直线AB的方程为：
＝y−2 5−2
，即3x+4y-17=0…（6分）x−3 −1−3
∵C点在直线3x-y+3=0上，设C（x0，3x0+3）
∴d＝
＝|3x0+4(3x0+3)−17|
32+42
＝|3x0−1|＝4∴3x0−1＝±4∴x0＝−1或|15x0−5| 5
…（10分）5 3
∴C点的坐标为：（-1，0）或(
，8)…（12分）5 3
答案解析：求出AB的距离，利用三角形的面积求出C到AB的距离，求出AB的方程，利用点到直线的距离公式求出C的坐标．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题考查三角形的面积公式、直线方程点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．