若等边△ABC内一点到三边的距离分别为6，8，10，则△ABC的面积为（ ） A.1903 B.1923 C.1943 D.1963
问题描述：
若等边△ABC内一点到三边的距离分别为6，8，10，则△ABC的面积为（ ）
A. 190
3
B. 192
3
C. 194
3
D. 196
3
答
设等边△ABC的边长是2a，连接OA，OB，OC，过A作AH⊥BC于H，则：BH=CH=a，由勾股定理得：AH=(2a)2−a2=3a，∵S△ABC=S△OBC+S△OAB+S△OAC，∴12•2a•3a=12•2a•6+12•2a•8+12•2a•10，解得：a=83，∴△ABC的面积...