方程sinπx2＝logax(a＞0且a≠1)恰有三个不相等的实数根，则（ ） A.a∈∅（∅是空集） B.a∈（5，9） C.a∈(17，13) D.a∈(17，13)∪(5，9)
问题描述：
方程sin
＝logax(a＞0且a≠1)恰有三个不相等的实数根，则（ ）πx 2
A. a∈∅（∅是空集）
B. a∈（5，9）
C. a∈(
，1 7
)1 3
D. a∈(
，1 7
)∪(5，9) 1 3
答
记f（x）=sin（π2x）和g（x）=logax，方程sinπx2＝logax(a＞0且a≠1)恰有三个不相等的实数根，可以理解为函数f（x）的图象g（x）恰有三个公共点．作出两个函数的图象如下：当a＞1时，在a=5的情况下，对数函数y=g（...