已知a b c d 都大于0,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
问题描述：
已知a b c d 都大于0,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
求证a=b=c=d
答
证明：
a*4+b*4+c*4+d*4-4abcd
=（a²-b²）²+（c²-d²）²+2a²b²+2c²d²-4abcd
=（a²-b²）²+（c²-d²）²+2（ab-cd）²
∵a*4+b*4+c*4+d*4-4abcd=0
∴a²-b²=0即a=b
c²-d²=0即c=d
ab-cd=0 即ab=cd
又∵a,b,c,d都大于0
∴a=b=c=d