若函数y=x2+2kx+k中自变量x的取值范围是一切实数,求k的取值范围.

问题描述:

若函数y=

x2+2kx+k
中自变量x的取值范围是一切实数,求k的取值范围.

∵函数y=

x2+2kx+k
中自变量x的取值范围是一切实数,
∴x2+2kx+k≥0,x∈R恒成立
故△=(2k)2-4×k≤0
得0≤k≤1
故k的取值范围为:[0,1]