已知三角形三边为a、b、c,其中a、b满足a2−12a+36+b−8=0,那么这个三角形的最大边c的取值范围是_.

问题描述:

已知三角形三边为a、b、c,其中a、b满足

a2−12a+36
+
b−8
=0,那么这个三角形的最大边c的取值范围是______.

根据题意得,a2-12a+36=0,b-8=0,
解得a=6,b=8,
∵8-6=2,8+6=14,
∴2<c<14,
∵这个三角形的最大边是c,
∴8<c<14.
故答案为:8<c<14.