X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-XZ-YZ.化简,要把步骤写出来哦.
问题描述：
X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-XZ-YZ.
化简,要把步骤写出来哦.
答
X^2+Y^2+Z^2-XY-XZ-YZ即 x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz 2(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+xz) x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2=0 (x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0
答
X^2+Y^2+Z^2-XY-XZ-YZ =1/2*(2X^2+2Y^2+2Z^2-2XY-2XZ-2YZ) =1/2*(x^2+y^2-2xy+y^2+z^2-2yz+x^2+z^2-2xz) =1/2((x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2)