已知三角形的三边长分别是N的平方减1,2N,N的平方加1,则它的最大角等于多少?
问题描述：
已知三角形的三边长分别是N的平方减1,2N,N的平方加1,则它的最大角等于多少?
答
90度
答
因为
(N^2-1)^2+(2N)^2
=N^4-2N^2+1+4N^2
=N^4+2N^2+1
=(N^2+1)^2
所以
这是个直角三角形,
它的最大角等于90度
答
(N²-1)²+(2N)²
=N^4-2N²+1+4N²
=N^4+2N²+1
=(N²+1)²
根据勾股定理的逆定理可知,此为直角三角形
所以最大角等于90度